今年春晚
刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻
忍不住拿起扑克牌跟着玩
也有很多人都发现
主持人尼格买提的扑克牌
没对上……
许多网友春晚也顾不上看了,纷纷涌入尼格买提的个人微博,在评论区留言:汗流浃背了吧……
春晚结束后,小尼后台现场认错:“对不起刘谦老师!”
除了道歉认错外,10日清晨6点多,小尼还发微博回复网友说他“好像要碎了”:碎碎平安!
春晚总导演于蕾还公布
小尼手里最后剩下的是
“一半A,一半Q”
于蕾模仿了小尼当时的内心戏
“我变错了怎么办?”
“我要不要露给全国观众……”
相关讨论一直延续至今
有很多网友指出
其实这个魔术不仅是个魔术
更是个数学问题
这不
北京大学数学科学学院的多位同学
就从数学的角度对此进行了分析
今天是大年初二
我们一起来动动脑子!
魔 术 步 骤
步骤1
将准备好的4张扑克牌
平均撕成两份
并叠在一起
步骤2
将牌堆顶数量为
【名字字数】的牌
移至牌堆底
步骤 3
将前三张牌放在牌堆中间
并取出牌堆顶的牌
放置在一旁
步骤 4
取出牌堆顶的若干张牌
插入牌堆中间
此处选择的牌数为
南方人取1张,北方人取2张
若不确定是南方人还是北方人取3张
步骤 5
男生扔掉牌堆顶1张
女生扔掉牌堆顶2张
步骤 6
执行“见证奇迹的时刻”循环
每说一个字
就取出牌堆顶一张牌放置在牌堆底
步骤 7
执行如下操作
从牌堆顶开始
每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底
再扔掉牌堆顶的一张牌
重复以上操作直到只剩一张牌
检查此牌和放置在一旁的牌是否吻合
若吻合,则魔术成功
魔 术 揭 秘
步骤一
我们令选择的四张扑克牌分别为1234,将他们分别撕开后,产生了标号分别为1234的两套(半张)扑克牌,叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的扑克牌堆。
步骤二
此时我们可以注意到,无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底,得到的扑克牌堆编号(从上至下)都只会有以下几种结果:
12341234(名字字数被四整除)
23412341(名字字数模四余一)
34123412(名字字数模四余二)
41234123(名字字数模四余三)
观察以上可能的牌堆,我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质:
1. 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样
2. 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换
步骤三
从这一步开始,我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌,记为X,其他牌记为0。那么根据上一步的讨论,可以得到当前的牌堆形如:
000X000X
将前三张放在牌堆中间后,无论这三张放在什么位置,最终产生的牌堆都将是:
X000000X
于是乎,被选择的用于配对的牌就将是X,而另一张与之配对的牌(称为目标牌)将位于牌堆底。
步骤四
在上一步之后,牌堆的编号为000000X,于是,无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中,都不会影响目标牌的位置,仍然处于牌堆底部。
步骤五
此时男生的牌堆为:00000X
女生的牌堆为:0000X
步骤六
通过尝试可知,在经过步骤六后将得到如下的牌堆:
男生:0000X0
女生:00X00
步骤七
不难看出
这个魔术的背后
其实是一个数学上的问题
它被称为约瑟夫问题
既然如此,主持人尼格买提为什么会失败呢?
在步骤3与步骤4中,如果操作正确,每位主持人手中最底部的一张牌没有变化,而这恰好是步骤7后留下的一张牌。
然而,在进行步骤4时,注意尼格买提的手上动作:
1
3
2
4
原来,尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置,从而导致他最终匹配的失败。
网友评论
染指清奇 :数学的尽头竟然是魔术!
蛋黄派融进心里 :魔术的尽头竟然是算法!
DJ热热热 :这个魔术最好的地方不是技巧或者原理,而是突破了屏幕的限制,突破了网络的距离,让所有看春晚的人一同参与进来了,在获得结果的那一刻,全国人民的欢乐都达到了一个高点。
s顾小然s :这个当场看就知道是有公式的,但是精彩点在于刘谦对气氛的掌握。这比魔术本身的原理要好看很多。
Altalune_sirius :果然世界是一个巨大的数学。
云卷云舒随云意:小尼:完了,数学课没跟上老师思路。
Arsenal_X_H_T:一道数学题,魔术背后真是隐藏着无穷的智慧,让人叹为观止。
天际丨行者:其实只要保证扔牌前,手里的第八张不要动就行,这样它永远是会留在手里的。小尼应该就是塞牌时把一张牌塞到了最后所以失败了。
小小扑克牌
动手又动脑
请问经过这番分析
你跟上思路了吗?
综合|北京大学 网友评论等
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