今年春晚

　　刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻

　　忍不住拿起扑克牌跟着玩

　　也有很多人都发现

　　主持人尼格买提的扑克牌

　　没对上……

　　许多网友春晚也顾不上看了，纷纷涌入尼格买提的个人微博，在评论区留言：汗流浃背了吧……

　　春晚结束后，小尼后台现场认错：“对不起刘谦老师！”

　　除了道歉认错外，10日清晨6点多，小尼还发微博回复网友说他“好像要碎了”：碎碎平安！

　　春晚总导演于蕾还公布

　　小尼手里最后剩下的是

　　“一半A，一半Q”

　　于蕾模仿了小尼当时的内心戏

　　“我变错了怎么办？”

　　“我要不要露给全国观众……”

　　相关讨论一直延续至今

　　有很多网友指出

　　其实这个魔术不仅是个魔术

　　更是个数学问题

　　这不

　　北京大学数学科学学院的多位同学

　　就从数学的角度对此进行了分析

　　今天是大年初二

　　我们一起来动动脑子！

　　魔 术 步 骤

　　步骤1

　　将准备好的4张扑克牌

　　平均撕成两份

　　并叠在一起

　　步骤2

　　将牌堆顶数量为

　　【名字字数】的牌

　　移至牌堆底

　　步骤 3

　　将前三张牌放在牌堆中间

　　并取出牌堆顶的牌

　　放置在一旁

　　步骤 4

　　取出牌堆顶的若干张牌

　　插入牌堆中间

　　此处选择的牌数为

　　南方人取1张，北方人取2张

　　若不确定是南方人还是北方人取3张

　　步骤 5

　　男生扔掉牌堆顶1张

　　女生扔掉牌堆顶2张

　　步骤 6

　　执行“见证奇迹的时刻”循环

　　每说一个字

　　就取出牌堆顶一张牌放置在牌堆底

　　步骤 7

　　执行如下操作

　　从牌堆顶开始

　　每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底

　　再扔掉牌堆顶的一张牌

　　重复以上操作直到只剩一张牌

　　检查此牌和放置在一旁的牌是否吻合

　　若吻合，则魔术成功

　　魔 术 揭 秘

　　步骤一

　　我们令选择的四张扑克牌分别为1234，将他们分别撕开后，产生了标号分别为1234的两套（半张）扑克牌，叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的扑克牌堆。

　　步骤二

　　此时我们可以注意到，无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底，得到的扑克牌堆编号（从上至下）都只会有以下几种结果：

　　12341234（名字字数被四整除）

　　23412341（名字字数模四余一）

　　34123412（名字字数模四余二）

　　41234123（名字字数模四余三）

　　观察以上可能的牌堆，我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质：

　　1. 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样

　　2. 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换

　　步骤三

　　从这一步开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌，记为X，其他牌记为0。那么根据上一步的讨论，可以得到当前的牌堆形如：

　　000X000X

　　将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最终产生的牌堆都将是：

　　X000000X

　　于是乎，被选择的用于配对的牌就将是X，而另一张与之配对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底。

　　步骤四

　　在上一步之后，牌堆的编号为000000X，于是，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中，都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。

　　步骤五

　　此时男生的牌堆为：00000X

　　女生的牌堆为：0000X

　　步骤六

　　通过尝试可知，在经过步骤六后将得到如下的牌堆：

　　男生：0000X0

　　女生：00X00

　　步骤七

　　不难看出

　　这个魔术的背后

　　其实是一个数学上的问题

　　它被称为约瑟夫问题

　　既然如此，主持人尼格买提为什么会失败呢？

　　在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一张牌没有变化，而这恰好是步骤7后留下的一张牌。

　　然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作：

　　1

　　3

　　2

　　4

　　原来，尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。

　　网友评论

　　染指清奇 ：数学的尽头竟然是魔术！

　　蛋黄派融进心里 ：魔术的尽头竟然是算法！

　　DJ热热热 ：这个魔术最好的地方不是技巧或者原理，而是突破了屏幕的限制，突破了网络的距离，让所有看春晚的人一同参与进来了，在获得结果的那一刻，全国人民的欢乐都达到了一个高点。

　　s顾小然s ：这个当场看就知道是有公式的，但是精彩点在于刘谦对气氛的掌握。这比魔术本身的原理要好看很多。

　　Altalune_sirius ：果然世界是一个巨大的数学。

　　云卷云舒随云意：小尼:完了，数学课没跟上老师思路。

　　Arsenal_X_H_T：一道数学题，魔术背后真是隐藏着无穷的智慧，让人叹为观止。

　　天际丨行者：其实只要保证扔牌前，手里的第八张不要动就行，这样它永远是会留在手里的。小尼应该就是塞牌时把一张牌塞到了最后所以失败了。

　　小小扑克牌

　　动手又动脑

　　请问经过这番分析

　　你跟上思路了吗？

　　综合｜北京大学 网友评论等