古印加人的“结绳记数”

2022-03-29 09:18来源: 今晚报

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  相传在文字尚未出现的时候,我国中原地区的先民依靠在绳子上打结做记号来记录重大事件,即为《周易》中所说的“上古结绳而治,后世圣人易之以书契”,“结绳”也就成了“三皇五帝”载入史册之前的上古时代的代称。无独有偶,曾在南美洲安第斯山脉建立起庞大的帝国统治的印加人,也以“结绳”作为重要的记录信息工具,所能记录的既包括语言所能表述的信息,也包括复杂的人口、税收等数据。这种有特殊作用的绳结在印加人的语言中叫做“奇普”(Quipu),常见的形式是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,形成一组特定的排列,就像如今的人们在同一个Excel电子文档里输入不同的单元格数据一样。在印加帝国尚未毁于16世纪来自欧洲的殖民者侵略之前,它在维系国家运转方面发挥着不可忽视的作用。

  “奇普”并不是随随便便打结就能用的几根绳子,它对整体顺序排列、打结方式乃至绳子的颜色都有着专门的要求,比如黄色的绳子可能代表黄金或者玉米等财富的象征,鲜红色的绳子代表统治者,黑色的绳子代表“某件事发生以来已经过了多少个昼夜”等,还有的绳子是用多种颜色的线捻在一起的,或是在捻绳子的羊驼毛里加入玉米叶、金属丝等其他材质,用来记录更复杂的内容。研究显示,“奇普”体系竟可以容纳1500个信息单元,比古苏美尔人使用的楔形文字、古埃及人使用的象形文字能容纳的信息还多,堪称世界上唯一的“立体文字”。遗憾的是,由于印加人曾经用“奇普”秘密传递反抗西班牙侵略者的信息,大多数“奇普”都难逃被销毁的命运,存留于世的仅有600多件,而且现在的印加人后裔对其中蕴含的信息知之甚少。

  关于“奇普”的计算和表达数字的功能,研究者普遍认为,用不同的绳结可以代表不同数字。以个位数举例,单个的“8”形缠绕打出的绳结代表数字1,先将绳子绕2个圈再将末端穿过绳圈打出的绳结代表2,绕3个圈打出的绳结代表3……而数字10则用一个单结来表示,20用两个单结,以此类推。千位、百位等数字与十位数字使用的绳结表达方式是一样的。如果要在同一条绳子上记录较大的数字,可以从下往上分别打出个位数、十位数、百位数等,中间各自留出一段空隙。比如,如果一条绳子底部打了1个代表4的结,中间打了3个单结,和它隔了一段距离的上方打了2个单结,顶部又打了1个单结,就说明它所表示的数字为1234。“0”则用空位代替。

  “奇普”还能起到计算的作用,比如将几根绳子共同挂在同一根绳子下方,让代表同一位数的绳结分别对齐,就可以在旁边悬挂一根新的绳子,将同一位数上的计算结果一一“打”到新绳上,最后就能在新绳上得出总的结果,和古代的算盘计算略有相似之处。

[责任编辑:侯甜]
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